Формула электрического сопротивления: 5 формул и онлайн калькулятор

Определение слова сопротивление означает противодействие или помеха. В физике и электротехнике – это калиброванное устройство, ограничивающее электрический ток.

Оно зависит от среды вещества, формы сигнала (постоянный или переменный), мощности электроэнергии и иных физических факторов. Его определяют по разным формулам. Читайте об этом ниже.

От чего зависит сопротивление в электрике

Физика трактует ток как направленное движение электрических зарядов. В то же время среда материала, где они движутся, влияет на них.

В кристаллической решетке металлов много свободных электронов. Они легко перемещаются под действием приложенного напряжения. А в керамике, пластмассах, сухом воздухе их ничтожно мало.

Поэтому из металлов делают проводники, а из пластмасс – изоляторы. Из них собирают электрические цепи и схемы.

Проводниками подключают источник напряжения к потребителям, а изоляцией изоляторов блокируют прохождение тока в ненужном направлении.

При движении электроны соударяются, встречаются с положительно и отрицательно заряженными частицами. Такие столкновения уменьшают силу тока, пропорционально повышая температуру среды.

На внутреннее сопротивление проводника оказывает влияние температура. Ее повышение увеличивает его, а понижение – снижает вплоть до явления сверхпроводимости. Нижний предел равен 4 градуса Кельвина.

Единица измерения сопротивления в системе СИ называется «Ом» по имени физика Георга Симона Ома, который открыл закон, названный в его честь.

1 Ом считается по закону Ома. Он равен 1 вольту, деленному на 1 ампер. 1 Ом=1 В/1 А.

Для упрощения работы используют приставки дольности и кратности.

Силу постоянного тока ограничивают включением в цепь резисторов, а переменного дополнительно:

• конденсаторов;
• и/или индуктивностей.

Все вещества обладают разными диэлектрическими свойствами и проводимостью. За счет их подбора с изменением геометрических размеров делают различные калиброванные приборы – резисторы.

Как работает резистор

Resistor (англ) – прибор постоянного сопротивления. Маркируется в омах. Измеряется омметром и/или тестером, мультиметром на цепи шкалы омов.

Регулируемый Resistor – реостат и потенциометр.

В электрических приборах работает большое их разнообразие. В наиболее сложных устройствах их количество может доходить до тысячи.

При использовании в цепях переменного сигнала резисторы называют активным сопротивлением, а конденсаторы и индуктивности – реактивным.

Что такое удельное сопротивление – кратко

Этот термин используют физика и электротехника. Он учитывает токопроводящие свойства вещества с размерами: длиной и поперечным сечением, через которое протекает электрический ток.

Обозначается «ρ». Единица измерения в СИ «Ом·м».

Его основные данные получены в результате многочисленных исследований и сведены в таблицы. Для бытовых вычислений достаточно следующих сведений.

Таблица характеристик металлов, используемых в быту

На основе этих данных удобно подбирать проводники, провода, детали, вычислять их сопротивление R либо определить другие параметры.

R=ρ·L/S

Например, нас интересует электрическое сопротивление проволоки нихрома 5м диаметром 1 мм, при температуре 20 градусов.

Решение

Определяем площадь поперечного сечения через площадь круга.

S = 3.14 x 1 x 1 / 4 = 0,785 мм кв.

Делаем расчет на основе приведенной формулы.

R = 1,1 х 5 / 0,785 = 7 Ом

Как вычислить сопротивление по закону Ома

Его позволяет выполнить одна из формул, приведенных в шпаргалке электрика. Для этого достаточно знать два из трех электрических параметров:

• силу тока I;
• мощность P;
• или напряжение U.

Второе решение – использовать онлайн калькулятор закона Ома. С его помощью вы избавитесь от сложных вычислений.

Простой онлайн калькулятор сопротивления проводников

Его назначение — облегчить работу с формулами и арифметическими действиями, решая одну из трех часто встречающихся задач:

• определить электрические сопротивления провода;
• подобрать проводник по площади поперечного сечения;
• рассчитать его длину под номинальную силу нагрузки.

5 законов расчета электрического сопротивления цепи переменного тока

Ток потребителя, подключенного к выводам генератора, по-разному ведет себя на резисторе, индуктивности и конденсаторе.

Формула активного сопротивления

Резисторы изготавливают из нихрома с повышенными удельными характеристиками, ограничивающими силу тока без изменения направления.

Синусоиды токов и напряжений на них совпадают по времени и имеют одинаковое направление.

Активное сопротивление переменному току легко найти по закону Ома так же, как и при постоянной форме напряжения.

Формула емкостного сопротивления

Две пластины конденсатора, отделенные слоем диэлектрика, накапливают электрический заряд от приложенной разности потенциалов. Он взаимодействует с энергией синусоиды напряжения.

В цепи создается ток, зависящий от частоты электромагнитного сигнала и емкости конденсатора.

Он сдвигается вперед от вектора напряжения по направлению вращения поля.

Конденсаторы обладают емкостным сопротивлением.

При прохождении тока от источника через конденсатор его синусоида опережает вектор напряжения на 90 градусов. На индуктивности она отстает, а на резисторе – совпадает (равна по фазе).

Про эту связь электрики шутят.

Конденсатор состоит из двух токопроводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика. Его обозначают на схемах просто двумя жирными черточками, расположенными параллельно.

Переменный ток имеет форму гармоничной синусоиды. Он движется от источника эдс, встречает на своем пути обкладки, переваливает через них и, скатившись, начинает обгонять приложенное напряжение.

Постоянный ток таким свойством не обладает. Он тупо упирается в обкладку и останавливается. Пройти через конденсатор не может и обратно не пойдет. Это для него непреодолимое препятствие.

Формула индуктивного сопротивления

В обмотках катушек электромагнитов, дросселей, трансформаторов наводится электродвижущая сила (ЭДС) индукции. Она взаимодействует с приложенным переменным напряжением. В результате фаза тока отстает от приложенного напряжения на 90 градусов.

Формула индуктивного сопротивления X_L сильно зависит от частоты f сигнала и индуктивности L.

Число ∏ отображает отношение длины окружности к ее диаметру (3,14).

Индуктивность выполнена витками изолированного провода. Любой ток проходит по такому проводнику.

Шутка про индуктивность

Синусоида своими волнами путается в витках катушки, начинает отставать от напряжения.

Постоянка же спокойно перемещается внутри провода дросселя без ощущения какого-либо значительного противодействия.

Поэтому постоянное напряжение может своим током спалить катушку, созданную для работы на переменке.

Формула полного сопротивления

Электрическая энергия, поступающая в квартиру по проводам и кабелям от трансформаторной подстанции, преодолевает:

1. активное сопротивление токоведущих шин и проводников;
2. емкость кабельных линий;
3. индуктивное противодействие обмоток трансформаторов.

Поэтому для расчетов применяют метод полного сопротивления, выражаемый законом прямоугольного треугольника.

Каждая его сторона отображает определенную характеристику:

• гипотенуза — суммарную, полную величину Z:
• прилегающий к углу φ катет — активную составляющую R;
• противолежащий — реактивную X, представленную геометрической суммой емкостного XL и индуктивного сопротивления XC.

Сопротивление полной цепи переменного тока обозначается Z. Оно равно сумме всех составляющих цепи (активной, индуктивной и емкостной части).

Закон Ома для полной цепи: Z=√(R²+X²).

Каждая сторона этого треугольника формирует определенную величину затраченной мощности электрической энергии.

На активном участке мощность совершает полезную работу. Она вращает электродвигатели, освещает темные участки, греет обогреватели и выполняет другие действия.

Полная мощность состоит из:

• полезной активной;
• реактивной: потерь, вызванных индуктивными и емкостными составляющими.

Значение потерь выражают углом φ. Они пропорциональны cos φ, снижают эффективность работы источника питания, проводников и всей физической системы.

Просто понять роль реактивной мощности помогает шутливая картинка.

Что такое вольтамперная характеристика

Электрический ток в металлах пропорционален величине приложенного напряжения. Он протекает по прямолинейной характеристике.

У индуктивностей и полупроводников этот закон не соблюдается.

Зависимость выражается кривыми линиями. Их называют вольтамперной характеристикой (ВАХ). Для ее определения подают на проверяемый участок цепи различное напряжение в вольтах и замеряют на нем нагрузку в амперах.

ВАХ индуктивностей

Характер протекания тока через дроссель зависит от величины индуктивности. Если в рабочей обмотке пробита изоляция между витками, то ее общее сопротивление снижается. Поэтому вольтамперная характеристика резко падает.

Уменьшение индуктивности при том же напряжении в обмотке увеличивает силу тока в ней. Это неисправность, требующая немедленного устранения.

ВАХ полупроводникового прибора

На правой картинке показан один из примеров работы нелинейного элемента — диода.

В первой четверти квадранта проходит прямой участок характеристики, а в третьей — обратный.

На прямом участке повышение напряжения выше точки перегиба ведет к открытию переходного слоя полупроводника и пропусканию через него нагрузки практически по прямой линейной характеристике.

Такие же действия на обратном участке ведут к потере диодом своих свойств.

Мощность резистора – гарантия безопасности

Металл проводника под действием тока нагревается. Температура увеличивается с возрастанием тока. Но она может снижаться за счет теплоотвода в окружающую среду. Ограничение отвода тепла (проводка в трубе или штробе) увеличивает нагрев.

Повышать температуру жил выше критической величины опасно. Причины:

• вначале высыхает и разрушается слой изоляции;
• затем перегревается металлическая жила и возникает пожар.

Поэтому любой резистор ограничивают запасом тепловой мощности.

Для облегчения работы электриков всем видам приборов введен термин мощности теплового рассеивания. Она указывается в технической документации, на электрических схемах и прямо на корпусе. Единица измерения – ватт (Вт).

Как выбрать резистор по тепловой нагрузке за 2 шага

Действуем по следующему алгоритму:

1. Вначале определить мощность, которая будет проходить через искомый прибор. Для этого перемножить величину номинального тока в амперах на напряжение в вольтах. Получим значение в ваттах.
2. Под эту величину из всего многообразия элементов подбирает соответствующий по значению прибор с мощностью теплового рассеивания не меньше номинала.

Желательно брать его с небольшим резервом для работы в критических ситуациях. Запас ограничивают только габариты устройства.

2 примера из жизни

Как продлить ресурс лампы накаливания

В пожарном депо Ливермоля (Калифорния) зарегистрирован самый длительный рекорд рабочего режима осветительной лампы: 120 лет. Она практически непрерывно выполняет свою задачу с 1901 года по настоящее время.

Такой ресурс обеспечен за счет:

• правильного выбора сопротивления, ограничивающего ток через нить накала при создании экономного режима освещения;
• беспрерывной работы, исключающей переходные процессы включений/выключений, сопровождаемые бросками токов;
• надежной конструкции.

Как регулировать токи цепи силой от 100 ампер

Этот случай я привожу лишь с целью расширения кругозора и лучшего уяснения процессов, происходящих в электричестве.

Обычный резистор не способен длительно выдерживать силу тока такой величины. Он просто сгорит. Однако при наладке промышленных генераторов требуется иметь устройство, справляющееся с подобными мощностями.

Решение вопроса – водяной реостат. Он состоит из стального ведра, служащего одним из контактов для подключения провода от нагрузки.

Второй контакт – металлический нож, подключенный через изолятор.

Внутрь реостата наливают электролит из воды и соли, последовательно проводящий большие нагрузки.

Движение ножа в электролите меняет сопротивление среды и регулирует силы токов.

Напоминаю: подобное устройство не отвечает требованиям безопасности.

По теме статьи рекомендую посмотреть видео ролик Владимира Романова.

Если хотите задать вопрос или дополнить информацию, то воспользуйтесь разделом комментариев и ждите ответ.

Достаточно заполнить исходные данные в соответствующей размерности и нажать кнопку “Рассчитать”.

5 законов расчета электрического сопротивления цепи переменного тока

Ток потребителя, подключенного к выводам генератора, по-разному ведет себя на резисторе, индуктивности и конденсаторе.